Moving Average Forecasting Introducción. Como usted podría adivinar, estamos estudiando algunos de los enfoques más primitivos para la predicción. Pero espero que estas sean al menos una introducción valiosa a algunos de los problemas de computación relacionados con la implementación de pronósticos en hojas de cálculo. En este sentido, continuaremos comenzando desde el principio y comenzando a trabajar con las previsiones de Media móvil. Pronósticos de media móvil. Todo el mundo está familiarizado con los pronósticos de promedio móvil, independientemente de si creen que son. Todos los estudiantes universitarios lo hacen todo el tiempo. Piense en los resultados de su examen en un curso en el que va a tener cuatro pruebas durante el semestre. Supongamos que tienes un 85 en tu primera prueba. Qué predecirías para tu segundo puntaje de prueba? Qué crees que tu maestro predijo para tu siguiente puntaje de prueba? Qué crees que tus amigos podrían predecir para tu siguiente puntaje de prueba? Qué crees que tus padres podrían predecir para tu próximo puntaje de prueba? Todo el blabbing que usted puede hacer a sus amigos y padres, él y su profesor son muy probables esperar que usted consiga algo en el área de los 85 que usted acaba de conseguir. Bueno, ahora vamos a suponer que a pesar de su autopromoción a sus amigos, se sobrevaloran a sí mismos y la figura que puede estudiar menos para la segunda prueba y por lo que se obtiene un 73. Ahora lo que todos los interesados y despreocupado va a Anticipar que usted conseguirá en su tercer examen Hay dos acercamientos muy probables para que desarrollen una estimación sin importar si lo compartirán con usted. Pueden decir a sí mismos: "Este tipo siempre está soplando el humo de su inteligencia. Hes va a conseguir otro 73 si hes suerte. Tal vez los padres tratarán de ser más solidarios y decir: "Bien, hasta ahora has conseguido un 85 y un 73, por lo que tal vez debería figura en obtener sobre un (85 73) / 2 79. No sé, tal vez si usted hizo menos Fiesta y werent meneando la comadreja en todo el lugar y si comenzó a hacer mucho más estudiando que podría obtener una puntuación más alta. quot Ambos de estos estimados son en realidad las previsiones de promedio móvil. El primero es usar sólo su puntaje más reciente para pronosticar su rendimiento futuro. Esto se denomina pronóstico de media móvil utilizando un período de datos. El segundo es también un pronóstico de media móvil, pero utilizando dos períodos de datos. Vamos a asumir que todas estas personas estallando en su gran mente tienen tipo de molesto y usted decide hacer bien en la tercera prueba por sus propias razones y poner una puntuación más alta en frente de sus quotalliesquot. Usted toma la prueba y su puntuación es en realidad un 89 Todos, incluido usted mismo, está impresionado. Así que ahora tiene la prueba final del semestre que viene y como de costumbre se siente la necesidad de incitar a todos a hacer sus predicciones acerca de cómo youll hacer en la última prueba. Bueno, espero que veas el patrón. Ahora, espero que puedas ver el patrón. Cuál crees que es el silbido más preciso mientras trabajamos? Ahora volvemos a nuestra nueva compañía de limpieza iniciada por su hermana separada llamada Whistle While We Work. Tiene algunos datos de ventas anteriores representados en la siguiente sección de una hoja de cálculo. Primero presentamos los datos para un pronóstico de media móvil de tres periodos. La entrada para la celda C6 debe ser Ahora puede copiar esta fórmula de celda abajo a las otras celdas C7 a C11. Observe cómo el promedio se mueve sobre los datos históricos más recientes, pero utiliza exactamente los tres períodos más recientes disponibles para cada predicción. También debe notar que realmente no necesitamos hacer las predicciones para los períodos pasados con el fin de desarrollar nuestra predicción más reciente. Esto es definitivamente diferente del modelo de suavizado exponencial. He incluido las predicciones anteriores porque las usaremos en la siguiente página web para medir la validez de la predicción. Ahora quiero presentar los resultados análogos para un pronóstico de media móvil de dos periodos. La entrada para la celda C5 debe ser Ahora puede copiar esta fórmula de celda abajo a las otras celdas C6 a C11. Observe cómo ahora sólo se usan las dos más recientes piezas de datos históricos para cada predicción. Nuevamente he incluido las predicciones anteriores para fines ilustrativos y para uso posterior en la validación de pronósticos. Algunas otras cosas que son importantes de notar. Para una predicción de promedio móvil del período m sólo se usan los m valores de datos más recientes para hacer la predicción. Nada más es necesario. Para una predicción media móvil del período m, al hacer predicciones quotpast, observe que la primera predicción ocurre en el período m 1. Ambas cuestiones serán muy significativas cuando desarrollemos nuestro código. Desarrollo de la función de media móvil. Ahora necesitamos desarrollar el código para el pronóstico del promedio móvil que se puede usar con más flexibilidad. El código sigue. Observe que las entradas son para el número de períodos que desea utilizar en el pronóstico y la matriz de valores históricos. Puede guardarlo en cualquier libro que desee. Función MovingAverage (Histórica, NumberOfPeriods) Como única Declaración e inicialización de variables Dim Item como variante Dim Contador como Entero Dim Acumulación como único Dim HistoricalSize As Entero Inicialización de variables Counter 1 Acumulación 0 Determinación del tamaño del historial HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 To NumberOfPeriods Acumulación del número apropiado de los valores observados anteriormente más recientes Acumulación Acumulación Histórica (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Acumulación / NumberOfPeriods El código se explicará en la clase. Desea posicionar la función en la hoja de cálculo para que aparezca el resultado del cálculo en el que debería tener gusto de lo siguiente. Promedio móvil Promedio de datos de series temporales (observaciones igualmente espaciadas en el tiempo) de varios períodos consecutivos. Llamado en movimiento porque se recalcula continuamente a medida que se obtienen nuevos datos, progresa eliminando el valor más antiguo y agregando el valor más reciente. Por ejemplo, el promedio móvil de las ventas de seis meses se puede calcular tomando el promedio de las ventas de enero a junio, luego el promedio de las ventas de febrero a julio, luego de marzo a agosto, y así sucesivamente. Las medias móviles (1) reducen el efecto de las variaciones temporales en los datos, (2) mejoran el ajuste de los datos a una línea (un proceso llamado suavizado) para mostrar la tendencia de los datos más claramente, y (3) resaltan cualquier valor superior o inferior al tendencia. Si está calculando algo con una variación muy alta lo mejor que puede ser capaz de hacer es averiguar el promedio móvil. Quería saber cuál era la media móvil de los datos, así que tendría una mejor comprensión de cómo estábamos haciendo. Cuando usted está tratando de averiguar algunos números que cambian a menudo lo mejor que puede hacer es calcular el promedio móvil. Lo mejor de BusinessDictionary, entregado dailyMoving Promedios: Cómo utilizarlos Algunas de las funciones principales de una media móvil son identificar las tendencias y las reversiones. Medir la fuerza de un impulso de los activos y determinar las áreas potenciales donde un activo encontrará apoyo o resistencia. En esta sección señalaremos cómo diferentes períodos de tiempo pueden controlar el momento y cómo los promedios móviles pueden ser beneficiosos al establecer paradas-pérdidas. Además, abordaremos algunas de las capacidades y limitaciones de los promedios móviles que uno debe considerar al usarlos como parte de una rutina comercial. Tendencia Identificar las tendencias es una de las funciones clave de los promedios móviles, que son utilizados por la mayoría de los comerciantes que buscan hacer la tendencia de su amigo. Los promedios móviles son indicadores rezagados. Lo que significa que no predicen las nuevas tendencias, sino que confirman las tendencias una vez que se han establecido. Como se puede ver en la Figura 1, se considera que una acción está en una tendencia alcista cuando el precio está por encima de una media móvil y la media está inclinada hacia arriba. Por el contrario, un comerciante utilizará un precio por debajo de una pendiente descendente promedio para confirmar una tendencia a la baja. Muchos comerciantes sólo considerará la celebración de una posición larga en un activo cuando el precio se está negociando por encima de un promedio móvil. Esta regla simple puede ayudar a asegurar que la tendencia funciona en favor de los comerciantes. Momento Muchos comerciantes principiantes preguntan cómo es posible medir el impulso y cómo los promedios móviles se pueden utilizar para hacer frente a tal hazaña. La respuesta simple es prestar mucha atención a los períodos de tiempo utilizados en la creación de la media, ya que cada período de tiempo puede proporcionar información valiosa en diferentes tipos de impulso. En general, el momentum a corto plazo puede medirse mirando los promedios móviles que se centran en períodos de tiempo de 20 días o menos. El considerar los promedios móviles que se crean con un período de 20 a 100 días se considera generalmente como una buena medida del momentum a medio plazo. Por último, cualquier media móvil que utilice 100 días o más en el cálculo se puede utilizar como una medida de impulso a largo plazo. El sentido común debe decirle que una media móvil de 15 días es una medida más apropiada de momentum a corto plazo que una media móvil de 200 días. Uno de los mejores métodos para determinar la fuerza y la dirección de un momento de los activos es colocar tres promedios móviles en un gráfico y luego prestar mucha atención a cómo se acumulan en relación entre sí. Los tres promedios móviles que se utilizan generalmente tienen marcos temporales variables en un intento de representar movimientos de precios a corto, mediano y largo plazo. En la Figura 2, se observa un fuerte impulso ascendente cuando los promedios a corto plazo están situados por encima de los promedios a más largo plazo y los dos promedios son divergentes. Por el contrario, cuando los promedios a corto plazo están situados por debajo de las medias a más largo plazo, el impulso está en la dirección descendente. Apoyo Otro uso común de las medias móviles es determinar soportes de precios potenciales. No se necesita mucha experiencia en el manejo de los promedios móviles para notar que la caída del precio de un activo a menudo se detendrá e invertirá la dirección al mismo nivel que un promedio importante. Por ejemplo, en la Figura 3 se puede ver que el promedio móvil de 200 días fue capaz de apuntalar el precio de la acción después de que cayó de su alta cerca de 32. Muchos comerciantes anticiparán un rebote de los principales promedios móviles y utilizarán otros Indicadores técnicos como confirmación del movimiento esperado. Resistencia Una vez que el precio de un activo cae por debajo de un nivel influyente de apoyo, como la media móvil de 200 días, no es raro ver el promedio como una barrera fuerte que impide que los inversionistas empujen el precio por encima de ese promedio. Como se puede ver en el gráfico de abajo, esta resistencia es a menudo utilizado por los comerciantes como un signo para tomar ganancias o para cerrar las posiciones largas existentes. Muchos vendedores cortos también utilizarán estos promedios como puntos de entrada porque el precio a menudo rebota de la resistencia y continúa su movimiento más bajo. Si usted es un inversionista que tiene una posición larga en un activo que se negocia por debajo de los promedios móviles principales, puede ser en su mejor interés observar estos niveles de cerca porque pueden afectar en gran medida el valor de su inversión. Stop-Losses Las características de soporte y resistencia de las medias móviles las convierten en una gran herramienta para manejar el riesgo. La capacidad de las medias móviles para identificar lugares estratégicos para establecer órdenes stop-loss permite a los comerciantes cortar posiciones perdedoras antes de que puedan crecer más grandes. Como puede ver en la Figura 5, los comerciantes que tienen una posición larga en una acción y establecen sus órdenes de stop-loss por debajo de los promedios influyentes pueden ahorrarse mucho dinero. El uso de promedios móviles para establecer órdenes stop-loss es clave para cualquier estrategia comercial exitosa. En la práctica, el promedio móvil proporcionará una buena estimación de la media de la serie temporal si la media es constante o cambia lentamente. En el caso de una media constante, el mayor valor de m dará las mejores estimaciones de la media subyacente. Un período de observación más largo promediará los efectos de la variabilidad. El propósito de proporcionar un m más pequeño es permitir que el pronóstico responda a un cambio en el proceso subyacente. Para ilustrar, proponemos un conjunto de datos que incorpora cambios en la media subyacente de la serie temporal. La figura muestra las series temporales utilizadas para la ilustración junto con la demanda media a partir de la cual se generó la serie. La media comienza como una constante en 10. Comenzando en el tiempo 21, aumenta en una unidad en cada período hasta que alcanza el valor de 20 en el tiempo 30. Entonces se vuelve constante otra vez. Los datos se simulan sumando a la media un ruido aleatorio de una distribución Normal con media cero y desviación estándar 3. Los resultados de la simulación se redondean al entero más próximo. La tabla muestra las observaciones simuladas utilizadas para el ejemplo. Cuando usamos la tabla, debemos recordar que en cualquier momento dado, sólo se conocen los datos pasados. Las estimaciones del parámetro del modelo, para tres valores diferentes de m se muestran junto con la media de las series temporales de la siguiente figura. La figura muestra la media móvil de la estimación de la media en cada momento y no la previsión. Los pronósticos cambiarían las curvas de media móvil a la derecha por períodos. Una conclusión es inmediatamente aparente de la figura. Para las tres estimaciones, la media móvil se queda por detrás de la tendencia lineal, con el retardo aumentando con m. El retraso es la distancia entre el modelo y la estimación en la dimensión temporal. Debido al desfase, el promedio móvil subestima las observaciones a medida que la media aumenta. El sesgo del estimador es la diferencia en un tiempo específico en el valor medio del modelo y el valor medio predicho por el promedio móvil. El sesgo cuando la media está aumentando es negativo. Para una media decreciente, el sesgo es positivo. El retraso en el tiempo y el sesgo introducido en la estimación son funciones de m. Cuanto mayor sea el valor de m. Mayor es la magnitud del retraso y sesgo. Para una serie cada vez mayor con tendencia a. Los valores de retraso y sesgo del estimador de la media se dan en las ecuaciones siguientes. Las curvas de ejemplo no coinciden con estas ecuaciones porque el modelo de ejemplo no está aumentando continuamente, sino que comienza como una constante, cambia a una tendencia y luego vuelve a ser constante de nuevo. También las curvas de ejemplo se ven afectadas por el ruido. El pronóstico de media móvil de los períodos en el futuro se representa desplazando las curvas hacia la derecha. El desfase y sesgo aumentan proporcionalmente. Las ecuaciones a continuación indican el retraso y sesgo de los períodos de previsión en el futuro en comparación con los parámetros del modelo. Nuevamente, estas fórmulas son para una serie de tiempo con una tendencia lineal constante. No debemos sorprendernos de este resultado. El estimador del promedio móvil se basa en el supuesto de una media constante, y el ejemplo tiene una tendencia lineal en la media durante una parte del período de estudio. Dado que las series de tiempo real rara vez obedecerán exactamente las suposiciones de cualquier modelo, debemos estar preparados para tales resultados. También podemos concluir de la figura que la variabilidad del ruido tiene el efecto más grande para m más pequeño. La estimación es mucho más volátil para el promedio móvil de 5 que el promedio móvil de 20. Tenemos los deseos en conflicto de aumentar m para reducir el efecto de la variabilidad debido al ruido y disminuir m para hacer el pronóstico más sensible a los cambios En promedio El error es la diferencia entre los datos reales y el valor previsto. Si la serie temporal es verdaderamente un valor constante, el valor esperado del error es cero y la varianza del error está compuesta por un término que es una función de y un segundo término que es la varianza del ruido. El primer término es la varianza de la media estimada con una muestra de m observaciones, suponiendo que los datos provienen de una población con una media constante. Este término se minimiza haciendo m tan grande como sea posible. Un m grande hace que el pronóstico no responda a un cambio en la serie temporal subyacente. Para hacer que el pronóstico responda a los cambios, queremos que m sea lo más pequeño posible (1), pero esto aumenta la varianza del error. La predicción práctica requiere un valor intermedio. Previsión con Excel El complemento de previsión implementa las fórmulas de promedio móvil. El siguiente ejemplo muestra el análisis proporcionado por el complemento para los datos de muestra en la columna B. Las primeras 10 observaciones se indexan -9 a 0. En comparación con la tabla anterior, los índices de período se desplazan en -10. Las primeras diez observaciones proporcionan los valores iniciales para la estimación y se utilizan para calcular la media móvil para el período 0. La columna MA (10) (C) muestra las medias móviles calculadas. El parámetro de la media móvil m está en la celda C3. La columna Fore (1) (D) muestra un pronóstico para un período en el futuro. El intervalo de pronóstico está en la celda D3. Cuando el intervalo de pronóstico se cambia a un número mayor, los números de la columna Fore se desplazan hacia abajo. La columna Err (1) (E) muestra la diferencia entre la observación y el pronóstico. Por ejemplo, la observación en el tiempo 1 es 6. El valor pronosticado a partir de la media móvil en el tiempo 0 es 11.1. El error entonces es -5.1. La desviación estándar y la media media de la desviación (MAD) se calculan en las células E6 y E7, respectivamente. Una serie de tiempo es una secuencia de observaciones de una variable aleatoria periódica. Ejemplos de ello son la demanda mensual de un producto, la matrícula anual de primer año en un departamento de la universidad y los flujos diarios en un río. Las series temporales son importantes para la investigación operativa porque son a menudo los impulsores de los modelos de decisión. Un modelo de inventario requiere estimaciones de las demandas futuras, un modelo de programación y dotación de personal para un departamento universitario requiere estimaciones del flujo futuro de estudiantes y un modelo para proporcionar advertencias a la población en una cuenca requiere estimaciones de flujos fluviales para el futuro inmediato. El análisis de series temporales proporciona herramientas para seleccionar un modelo que describe las series temporales y utilizar el modelo para predecir eventos futuros. Modelar la serie temporal es un problema estadístico porque los datos observados se utilizan en procedimientos computacionales para estimar los coeficientes de un supuesto modelo. Los modelos suponen que las observaciones varían aleatoriamente sobre un valor medio subyacente que es una función del tiempo. En estas páginas restringimos la atención a la utilización de datos históricos de series de tiempo para estimar un modelo dependiente del tiempo. Los métodos son apropiados para el pronóstico automático a corto plazo de la información de uso frecuente donde las causas subyacentes de la variación del tiempo no están cambiando marcadamente en el tiempo. En la práctica, los pronósticos derivados de estos métodos son posteriormente modificados por analistas humanos que incorporan información no disponible a partir de los datos históricos. Nuestro objetivo principal en esta sección es presentar las ecuaciones para los cuatro métodos de pronóstico utilizados en el complemento de predicción: promedio móvil, suavizado exponencial, regresión y suavizado exponencial doble. Estos son llamados métodos de suavizado. Los métodos no considerados incluyen la predicción cualitativa, regresión múltiple, y métodos autorregresivos (ARIMA). Los interesados en una cobertura más amplia deben visitar el sitio de principios de pronóstico o leer uno de los varios libros excelentes sobre el tema. Utilizamos el libro Previsión. Por Makridakis, Wheelwright y McGee, John Wiley amp Sons, 1983. Para utilizar el libro de Ejemplos de Excel, debe tener instalado el complemento de Pronóstico. Elija el comando Relink para establecer los vínculos al complemento. Esta página describe los modelos utilizados para la predicción simple y la notación utilizada para el análisis. Este método de pronóstico más simple es el pronóstico del promedio móvil. El método simplemente promedios de las últimas m observaciones. Es útil para series de tiempo con una media que cambia lentamente. Este método considera todo el pasado en su pronóstico, pero pesa la experiencia reciente más fuertemente que menos reciente. Los cálculos son simples porque sólo la estimación del período anterior y los datos actuales determinan la nueva estimación. El método es útil para series de tiempo con una media que cambia lentamente. El método del promedio móvil no responde bien a una serie cronológica que aumenta o disminuye con el tiempo. Aquí incluimos un término de tendencia lineal en el modelo. El método de regresión se aproxima al modelo construyendo una ecuación lineal que proporciona el ajuste de mínimos cuadrados a las últimas m observaciones.
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